جدول المحتويات
اشتهر علماء المسلمين في مختلف فروع المعرفة بنصيبهم الكبير في نشر العلوم، وكان للرياضيات النصيب الأكبر، حيث ارتقى المسلمون بعلوم الرياضيات إلى مستويات لم يصلوا إليها من قبل، وكان الدور الأبرز في عملية تطوير الرياضيات إلى العالم الشهير “الخوارزمي”، الذي يُعد من أبرز العقول الرياضية منذ فيثاغورس.
محمد بن موسى الخوارزمي
هو العالم المسلم المولود عام 780م، عاش في بغداد محمد بن موسى الخوارزمي المتخصص في علم الفلك والرياضيات، ومن أبرز أعماله تعريف علماء الرياضيات في قارة أوروبا بالأرقام العربية والهندية، ونقل لهم مفاهيم الجبر مترجمة إلى اللاتينية، بينما كان يعيش في مدينة بغداد هناك، تجلت أعظم أعماله العلمية تحت مظلة خلافة المأمون، وتحديداً في بيت الحكمة الذي يتخصص فيه، وفي ترجمة الرسائل العلمية والفلسفية ونشر البحث العلمي. أشهر تسمية “علم الجبر”، تناولت موضوعات أبرزها إيجاد مساحات وأحجام الأشكال الهندسية، بالإضافة إلى استخدامها في حل المشكلات المتعلقة بالمسائل الوراثية وفق الشريعة الإسلامية، وثاني أعماله كتاب الترقيم العربي والهندي، الذي أكمله في القرن الثاني عشر، تلاه كتاب “صورة الأرض”، الذي يوضح إحداثيات المواقع الجغرافية حسب كتاب بطليموس الجغرافي، مدعوماً بالمثبتات المؤكدة قيم وأطوال البحر الأبيض المتوسط والمدن القديمة في إفريقيا وآسيا، وكان الخوارزمي مشاركًا نشطًا في رسم خريطة العالم وشارك في مشروع حساب محيط سطح الأرض.
مؤسس علم الجبر وطرق حل المعادلات
بدأ محمد بن موسى الخوارزمي، مؤسس علم الجبر، حياته المهنية في بيت الحكمة ببغداد، وعمل هناك مترجماً للنصوص الرياضية والفلكية من اليونانية والهندية إلى العربية، وبعد ذلك بوقت قصير تمت ترقيته ليصبح مدير بيت الحكمة، ثم أدرك أنه قد تكون هناك طريقة أبسط لحل المعادلات، واتخذ طريقتين هما:
- الأولى: هو التحول إلى النظام العددي الهندوسي (1-9 و0)، والذي من شأنه تبسيط اللغة المستخدمة لتبسيط المشكلات.
- الثاني: هي تطوير طريقة أكثر شمولاً لتحليل المعادلات بلغة رياضية، وهو ما يسمى الجبر، حيث أضاف الخوارزمي إلى علم الجبر عام 830.
هناك ثلاث طرق أساسية لحل المعادلات الرياضية المعقدة، وهي كالتالي:
- الاختزال: يعني تبسيط كتابة التعابير الرياضية، وإعادة صياغتها بطريقة سهلة ومبسطة.
- الإكمال: يعني نقل الجانب السالب من أحد طرفيّ المعادلة إلى الجانب الآخر، وتقليب إشارة الجانب الآخر، إذا كانت سالبة، فإنها تتحول إلى موجبة، والعكس صحيح.
- التوازن: يعني حل المعادلة بجعل عملية المساواة بين طرفيّ المعادلة.
سيرة مؤسس علم الجبر
ساهم الخوارزمي في العديد من الإنجازات التي بنت العصر الحديث كما نعرفه الآن، وفيما يلي أهم إنجازات عالم الرياضيات الخوارزمي في مختلف المجالات:
سيرة مؤسس علم الجبر في مجال الحساب
- الخوارزمي هو أول من اخترع مفهوم اللوغاريتمات، أو ما يعرف بالخوارزميات، إنه العلم الذي يحل العديد من المعادلات المعقدة ولا يزال مستخدمًا حتى اليوم، ولهذا أطلق عليه البعض اسم جد علوم الكمبيوتر.
- عُرف الخوارزمي بمسؤوليته عن تعريف الحضارة الغربية بالأرقام العربية، واستخدامهم للأرقام التسعة.
- اخترع الخوارزمي الرقم صفر.
- أجرى الخوارزمي العديد من التحسينات على نظرية وبناء الساعات الشمسية، حيث وضع جداول لهذه الأجهزة من أجل تقصير الوقت المطلوب لإجراء حسابات معينة، وكانت ساعات الخوارزمي الشمسية عالمية، مما يعني أنه يمكن استخدامها في أي مكان على الأرض، ومنذ ذلك الوقت تم وضع الساعات الشمسية في المساجد للمساعدة في تحديد أوقات الصلوات الخمس اليومية.
- في القرن التاسع، اخترع الخوارزمي آلة تسمى صندوق الظل، والتي تعمل على تحديد الارتفاع الخطي للأشياء، وملاحظاتها الزاوية المستخدمة في ذلك الوقت.
سيرة مؤسس علم الجبر في مجال الجبر
- قام بتأليف العديد من الأطروحات في علم الجبر، ومن أهمها وأشهرها أطروحة (حساب الجبر والمقابلة)، حيث كانت هذه الأطروحة بداية تعريف العالم في علم الجبر ومفهوم كلمة الجبر، وهذه الأطروحة هي أول أطروحة مؤلفة في العالم تتعلق بعلم الجبر.
- كتب الخوارزمي كتاباً بعنوان (الكتاب القصير في حساب الجبر والمقابلة)، والذي تُرجم إلى اللاتينية في القرن الثاني عشر، ويتحدث عن كل مما يلي:
- الجبر تعريفه وأهميته وقواعده واستخداماته المختلفة.
- كيفية استخدام الجبر في حل مشاكل الوراثة المختلفة وفقًا لتعاليم الشريعة الإسلامية.
- يحتوي هذا الكتاب على آثار لأعمال الرياضيات التي تعود إلى البابليين، من خلال الأطروحات الهلنستية والعبرية والهندوسية.
- يتضمن الكتاب أيضًا حل مئات المعادلات التربيعية وطرق قسمة المؤامرات.
سيرة مؤسس علم الجبر في علم المثلثات
- ألف الجداول المثلثية التي تحتوي على معامل الجيب، والتي تم استخدامها لاحقًا للمساعدة في بناء معامل الظل.
- أتقن الخوارزمي التمثيل الهندسي للمقاطع المخروطية، مما أدى به إلى مفهوم حساب التفاضل والتكامل.
سيرة مؤسس علم الجبر في علم الفلك
- المساهمة في كتابة التقويم.
- عمل على حساب الموقع الصحيح والدقيق للشمس والقمر والكواكب المختلفة.
- ساهم في كتابة جداول الجيب والماس.
- عمل في علم الفلك الكروي وحساب الكسوف ورؤية القمر.
- كتب كتاب زيج السند في علم الفلك مع علماء آخرين.
- كتب الخوارزمي جداول فلكية بناءً على مصادر ومراجع لاتينية وهندوسية، وتضمنت هذه الجداول جداول جيبية، باستخدام نصف قطر يبلغ 150 وحدة، وتم ترجمة هذه الجداول إلى اللاتينية.
سيرة مؤسس علم الجبر في علم الجغرافيا
- أعاد تنظيم وتصحيح أبحاث بطليموس في الجغرافيا باستخدام اكتشافاته وأبحاثه.
- كتب مسار الأرض الذي جمع أبحاث بطليموس، ولكن للأسف لم يتم حفظ الخرائط الأصلية، لكن العلماء والباحثين تمكنوا من استعادة محتوى هذه الخرائط من خلال ملخصات الخوارزمي الحالية.
- شارك في حساب خط عرض وخط طول الكرة الأرضية.
- أشرف الخوارزمي على 70 عملاً جغرافياً في مشروع يهدف إلى رسم خريطة الأرض كما كانت معروفة في ذلك الوقت، وعندما تمت ترجمة أعماله ونقلها إلى الدول الأوروبية، كان لها تأثير كبير على التطور الثقافي والعلمي للحياة في الغرب.
كتاب الجبر والمقابلة
كتب الخوارزمي كتابه الجبر والمقابلة بناءً على طلب المأمون، استجابة لحاجة الناس لهذه المعرفة في ميراثهم ووصاياهم ومشاركتهم وأحكامهم وحرفهم وكل ما يتعاملون معه، من حيث من مساحة الأرض، والري النهري، والهندسة، وما إلى ذلك. ولعل أكثر ما يلفت الانتباه هو أنه عندما وضع الخوارزمي معادلته في كلمات، لم يستخدم الرموز في ذلك، وقام بحلها وحل جميع المعادلات الواردة في كتابه دون استخدام رموز أو أحرف أبجدية، حيث تجلت عبقريته في الجبر من خلال هذه المعادلة: Q2 +21 = 10x، [3]، ومن الجدير بالذكر أن الكتاب أصبح مصدرًا أساسيًا لتدريس الرياضيات في الجامعات الأوروبية حتى القرن السادس عشر، واعتمدت معظم الأدبيات الجبرية بشكل كبير على هذا الكتاب.
تطبيقات علم الجبر
يتم تطبيق الجبر ومبادئه على نطاق واسع جدًا بشكل يومي، فهو مفتاح حل أي مشكلة أو نظرية أو نظرية، ويمثل جميع المجالات العلمية الأخرى، لأنه مفتاح العمليات الحسابية والأرقام، حيث يدخل الجبر في حل المعادلات البدائية، والمعقدة ومتعددة الحدود وأشكال أخرى من الوظائف والمعادلات ذات المتغيرات، ويتضمن طرق حلها بطريقة بسيطة وواضحة، كما يدخل الجبر في الهندسة، حيث أنه موضوع رئيسي في الكل مجالات الهندسة العلمية، لما لها من مبادئ مهمة تخدم هذه العلوم، وهي أساس البرمجة والخوارزميات، حيث أنها مدرجة في معظم لغات البرمجة ومنها (C ++ وjava)، ولغات البرمجة الحديثة الأخرى ومجموعات البحث والمجموعات، وهو شيء رئيسي في عالم البرمجة الإلكترونية، وبالتالي فإن الجبر جزء أساسي في تطوير وبناء العالم.
