جدول المحتويات
جدول الضرب
يُعد حفظ جداول الضرب من أهمّ احتياجات الطالب خلال دراسته في المرحلة الابتدائيّة وصولًا إلى المرحلة الإعداديّة ثمّ الثانويّة، فهو الأساس في عمليات الجبر والقسمة، كما أنّ حفظه يُعتبر من المهارات الضروريّة في تنفيذ العمليات الحسابيّة ليس فقط في المرحلة التعليمية، بل أيضًا في الحياة اليومية والقيام بالعمليات الحسابية دون بذل الكثير من الوقت والتعب. كما أنّ حفظ أساسيات جدول الضرب قادر على منح الطالب الثقة بالنفس وتنشيط ذاكرته بالإضافة إلى سرعته في التوّصل لحل المسائل الحسابيّة. وهو عبارة عن القيم الناتجة عن ضرب عددين صحيحين، وغالبًا تكون هذه الأعداد من 1-10، أو من 1-12.
طُرق تعلّم جدول الضرب
إنّ حفظ جدول الضرب هو نوع من أنواع التحدّيات التي يواجهها الأطفال في مراحل تعليمهم الأولى. وقد يُؤدي عدم حفظهم له إلى حدوث صعوبات في تنفيذ الكثير من العمليات الحسابية، ومن الممكن تسهيل عملية الحفظ من خلال ممارسة بعض الطرق البسيطة لفهم الأساسيات. ومن هذه الطرق:
- ضرورة تعرّف الأطفال إلى الحقائق الهامة في جدول الضرب مثل: أنّ حاصل ضرب الصفر في أيّ عدد تكون النتيجة صفر دائمًا، مثال: 8×0=0، وأن ناتج ضرب أيّ عدد في واحد تكون الإجابة دومًا هي العدد المضروب، مثال: 9×1=9
- استخدام قاعدة التبديل، وهي قاعدة ضروريّة يجب على الأطفال إدراكها جيّدا عند حفظهم لجدول الضرب، وتعني أنّ حدوث تغيير في ترتيب مسألة الضرب ليس له تأثير على القيمة الناتجة، فالحل المُعطى هو دائمًا نفسه. ومن الممكن زيادة التوضيح عن طريق استعمال عملية الجمع المكرّر لنفس العدد، مثال: 4×3=12، و3×4=12، ولزيادة التوضيح، فإنّ ناتج ضرب4×3=12 هو نفسه ناتج جمع 4+4+4=12.
- استخدام المسائل الكلامية لتسهيل عملية حفظ جدول الضرب، ومن الأمثلة على ذلك: يُمكن لسلمى صنع 5 قوالب من الحلوى لبيعها في يومٍ واحد، كم قالبًا من الحلوى يُمكن لسلمى أن تصنعها خلال 3 أيام؟
عند حل هذه المسألة لابدّ من رسم صورة لتوضيح المسألة، وذلك برسم 5 قوالب من الحلوى صنعتها سلمى في يوم السبت مثلًا، ورسم 5 قوالب صنعتها يوم الأحد، و5 قوالب أخرى صنعتها يوم الاثنين، عندها يتم تكليف الطفل بجمع ماصنعته سلمى خلال الثلاثة أيام للوصول إلى الحل، ويجب التوضيح له من خلال كتابة 5×3=15، وأنّ العدد 5 يُشير إلى عدد قوالب الحلوى، والعدد 3 يُشير إلى عدد الأيام.
- التعلّم عن طريق استخدام الأدوات الرياضية، فيُمكن تقديم ورقة تحوي عددًا من المسائل الحسابية، وتكليفه بحلّها بعد منحه الوقت المناسب لتنفيذها. ويتم التأكد من الإجابات عن طريق استخدام الآلة الحاسبة.
- التعلّم عن طريق اللعب، إنّ هذه الوسيلة فعّالة جدًا في تثبيت المعلومة لدى الأطفال لأنّها مُرتبطة بما يحبونه، ويُمكن تطبيقها من خلال استخدام أدوات بسيطة، مثل: أقلام الألوان، أو المعجون، أو استعمال الوجبات الخفيفة، مثل: قطع الحلوى والبسكويت. فمثلًا يُمكن إعداد كوبين من الحليب ووضع ملعقتين من السكر في الكوب الأول وملعقتين في الكوب الثاني، وسؤال الطفل عن مجموع ماتم وضعه من سكر في الكوبين، مع توضيح التدريب كتابيًا 2×2=4 لتثبيته في ذاكرته بسهولة.
- استخدام التطبيقات الخاصة بتعليم جداول الضرب وطريقة حفظها، وهذه التطبيقات وسيلة فعالة لتسهيل عملية الحفظ لارتباط الأطفال الشديد باستخدام الهواتف النقالة.
- وضع جداول الضرب في أماكن واضحة في غرفتهم لمشاهدتها باستمرار، مع استخدام الأوراق الملوّنة والقصاصات بأشكال مختلفة.
يجب الإكثار من التدريبات والأمثلة واختيار الأوقات المُناسبة للأطفال لتلّقيهم المعلومات، فليس مناسبًا أبدًا حثّهم على الحفظ أثناء عودتهم من المدرسة مباشرة أو قبل ذهابهم إلى النوم، كما يجب استخدام المكافآت التشجيعية بعد حفظ الجدول، أو تنفيذ حل مسألة حسابية.
جدول ضرب ال 15
يمكن تعريف عملية الضرب بأنّها العملية التي يتم فيها الجمع المتكرر لعدد معيّن، ونذكر منه جدول ضرب ال 15 كالآتي:
| 15×1= | 15 |
| 15×2= | 30 |
| 15×3= | 45 |
| 15×4= | 60 |
| 15×5= | 75 |
| 15×6= | 90 |
| 15×7= | 105 |
| 15×8= | 120 |
| 15×9= | 135 |
| 15×10= | 150 |
طرق ممتعة لتسهيل حفظ جدول الضرب للأطفال
- يمكن استخدام الأطعمة والوجبات الخفيفة مثل البسكويت أو السكاكر أو المكسرات التي يفضلها الأطفال لإيصال فكرة جدال الضرب، فمثلا عند ضرب 5×3 يمكن حينها تشكيل 3 صفوف من أحد أنواع السكاكر، وفي كل صف توضع 5 حبات ويتم شرح فكرة الجمع المتكرر وإيصال معلومة أن الضرب ما هو إلى اختصار لعملية الجمع الطويلة للوصول إلى العدد المطلوب.
- يمكن تحويل عملية الضرب إلى مسائل كلامية ممتعة لشد الانتباه، ومن الأمثلة على ذلك: هناك مزرعة تحتوي على 3 دجاجات، وكل دجاجة تنتج 6 بيضات يومياً، فكم يكون مجموع البيض الذي يجمعه المزارع في اليوم؟ هنا يجب على الطفل فهم أنّ المجموع سيكون حاصل ضرب 6×3=18 بيضة.
جدول ضرب 22
| 22×1= | 22 |
| 22×2= | 44 |
| 22×3= | 66 |
| 22×4= | 88 |
| 22×5= | 110 |
| 22×6= | 132 |
| 22×7= | 154 |
| 22×8= | 176 |
| 22×9= | 198 |
| 22×10= | 220 |
يتم حفظ جدول الضرب بالعديد من الطرق، وخاصة للأطفال، بما في ذلك جدول ضرب 22 ، ومن هذه الطرق التعليم المبرمج والمحاولة والتجريب، بالإضافة إلى استخدام اللعب وربط الأرقام المجردة بأجزاء محسوسة، وهذا الأمر يعزز عملية الفهم والاستيعاب لجدول الضرب لدى الأطفال، حيث يعد حفظه من الصعوبات التعليمية المتفشية في العديد من الصفوف الدراسية.
طرق سهلة لضرب الأعداد الكبيرة
- كتابة العدد الأصغر على شكل ناتج جمع آحاده وعشراته: حيث يتم كتابة العددين بجانب بعضهما البعض 325×12، وكتابة العدد الأصغر على شكل ناتج جمع آحاده وعشراته، إذ يتم كتابة العدد 12 على شكل 10+2، وضرب العدد الأكبر بآحاد العدد الأصغر، ثم بعشراته، مثل: 325×10=3250./ 325×2=650، وبعد ذلك يتم جمع نواتج عمليتيّ الضرب السابقتين: (3250+650=3900) ليكون الناتج النهائي هو ناتج عملية ضرب 325×12=3900.
- ضرب الأعداد الكبيرة التي تنتهي بالأصفار: يكون ذلك بكتابة جميع الأصفار الموجودة في العددين بعد إشارة = ثم ضرب الأعداد المتبقية ببعضها، ووضع الناتج إلى يسار الأصفار، مثل ضرب 300×80، حيث يتم عد الأصفار في العددين وهو 3 أصفار (000) ووضعها في الإجابة، ثم ضرب العددين 3×8 ووضع ناتج ضربهما إلى يسار الأصفر، ليكون ناتج العملية: 24000.
