جدول المحتويات
يشير مصطلح التّسارع إلى قيمة التغيّر في سرعة الجسم عند الحركة بالنّسبة إلى الزّمن الذي استغرقه هذا التّغيّر، ويشمل ذلك كلًّا من السّرعة الخطّيّة والسّرعة الزّاويّة، إضافةً إلى أنواع السّرعة الأخرى، وتوجد العديد من المعادلات المُختلفة لاستخراج قيمة التّسارع، ومنها: معادلة القوّة المعروفة لنيوتن؛ فإنّ القوّة ق=ت×ك، ومنه نستخرج قانون التّسارع ت=ق÷ك.
يتحدث هذا المقال عن نظرية قانون التسارع، ويشمل:
- تعريف التّسارع الخطّيّ والزّاويّ والمركزيّ، ومُختلف أنواع التّسارع الأخرى.
- الإشارة إلى الفرق بين التّسارع الزّاويّ والتّسارع المركزيّ.
- تزويد القارئ بالعديد من الأمثلة المحلولة على قانون التّسارع.
نبذة عن قانون التسارع
يُعرف التّسارع بأنّه مُعدّل التغيّر في السّرعة بالنّسبة إلى الزّمن، ويُقاس بوحدة المسافة على وحدة الزّمن التربيعيّة، وتتأثّر قيمة التّسارع نتيجة لتغيّر السّرعة أو تغيّر الاتّجاه، ويُطلق على التّسارع اسم التّباطُؤ عندما تنخفض السّرعة بدلًا من زيادتها مع الزّمن، ويُقاس التّباطؤ بذات الوحدة التي يُقاس بها التّسارع.
قانون التسارع في الفيزياء
يُمكن كتابة قانون التّسارع في الفيزياء بالصّيغة ت=𐊅ع÷ز؛ على أن يشير الرّمز ت إلى التّسارع، والرّمز 𐊅ع إلى مقدار التّغيّر في السّرعة، والرّمز ز إلى الزّمن، كما توجد عدّة قوانين أخرى لمعرفة قيمة التّسارع أيضًا، ومنها ما يأتي:
- ت=ق÷ك
- ق: يشير إلى القوّة المؤثّرة على الجسم.
- ك: يشير إلى كُتلة الجسم الذي يتأثّر بالقوّة.
- ت=(2س-2ع1ز)÷ز2
- س: إلى الإزاحة في موقع الجسم.
- ع1: يشير إلى السّرعة الأوّليّة للجسم المُتحرّك.
- ز: يشير إلى الزمن.
قانون التسارع المركزي
يُمكننا تعريف التّسارع المركزيّ بأنّه تسارع الجسم في حركة دائريّة مُنتظمة، ويكون اتّجاه الجسم في هذا النّوع من التّسارع نحو المركز دائمًا، ويتمّ حساب التّسارع المذكور عن طريق قسمة مُربّع سرعة الجسم على نصف قطر الدّائرة التي يدور حولها، ويُكتب قانون التّسارع المركزيّ بالصّيغة ت=ع2÷نق، وتُمثّل هذه الرّموز ما يأتي:
- الرّمز ت: يختصر التّسارع في القانون السّابق بالرّمز ت.
- الرّمز ع: يشير إلى سرعة الجسم المُتحرّك.
- الرّمز نق: يدلّ على نصف قطر دائرة الدّوران.
قانون التسارع الزاوي
يُسمّى التغيّر في السّرعة الزّاويّة للجسم مع الزّمن بالتّسارع الزّاوي، وتكون قيمة هذا التّسارع صفرًا إذا كان مُعدّل التغيّر بالسّرعة الزاويّة صفرًا، وهذا يعني أنّ حركة الجسم مُنتظمة، ويُكتب التّسارع الزاويّ بالصّيغة الرّياضيّة α=ΔwΔt ويشير الرّمز ألفا α في هذه المعادلة إلى التّسارع، بينما يشير الرّمز dw إلى السّرعة الزاوية، والرّمز dt إلى الزّمن.
قانون التسارع الخطي
تتحرّك الكثير من الأجسام حركة خطّيّة مع زيادة سرعتها أثناء هذه الحركة، ويُعرف التّسارع الذي ينشأ عن زيادة السّرعة المذكورة باسم التّسارع الخطّيّ، ويتمّ تمثيله بالصّيغة الرّياضيّة ت=𐊅ع÷ز، بالإضافة إلى وجود العديد من المعادلات التي يُمكن استخدامها لإيجاد التّسارع الخطّي، ومنها: المعادلة ت=(2س-2ع1ز)÷ز2 التي سبق ذكرها.
قانون التسارع الثابت
تتغيّر سرعة بعض الأجسام المُتحرّكة بقيمة ثابتة خلال مدّة ثابتة من الزّمن، وينشأ عن هذه الحركة تسارعٌ يُعرف باسم التّسارع الثّابت أو التّسارع المُنتظم، ويمكن حساب هذا التّسارع بذات القوانين المُستخدمة لحساب التّسارع الخطّيّ أو التسارع الزّاوي أو التّسارع المركزيّ، وهي المعادلات الآتية:
- معادلة التّسارع الثّابت الخطّيّ: ت=𐊅ع÷ز.
- معادلة التّسارع الثّابت المركزيّ: ت=ع2÷نق.
- معادلة التّسارع الثّابت الزّاويّ: α=dwdt.
قانون التسارع المنتظم
يختلف قانون التّسارع المُنتظم عند اختلاف نوع حركة الجسم، وهو التّسارع الذي يبقى ثابتًا مع التغيّر في الزمن نتيجة لثبات مُعدّل التغيّر الذي يطرأ على السّرعة، وفيما يأتي قوانين التّسارع المُنتظم:
- التّسارع المُنتظم الخطّيّ: ت=𐊅ع÷ز.
- التّسارع المُنتظم الزّاويّ: α=dwdt.
- التّسارع المُنتظم الدّائريّ: ت=ع2÷نق.
قانون التسارع المتوسط
يحسب التّسارع المتوسّط باستخدام القانون ت=Δع÷Δز، ويقاس بوحدة م/ث2 كما سبق في وحدة التّسارع، وتشير الرّموز السّابقة إلى الآتي:
- Δع: يشير إلى قيمة التغيّر في السّرعة خلال الزّمن.
- Δز: يشير إلى مقدار الزّمن الذي تغيّرت السّرعة خلاله.
- م: يدلّ على المسافة المقطوعة بوحدة المتر.
- ث: يشير إلى الزّمن بوحدة الثّانية.
الفرق بين التسارع الدوراني والتسارع المركزي
يُعرف التّسارع المركزيّ بأنّه تسارع الجسم أثناء الحركة الدائريّة المُنتظمة حول المركز، أمّا التّسارع الدّوراني؛ فهو مُعدّل التغيّر في السّرعة الزاويّة بالنّسبة إلى التغيّر في الزّمن، ويجدر الذّكر بأنّ السرعة الزاويّة هي مُتّجه يُعبّر عن مُعدّل التغيّر في الإزاحة الزاويّة، بالإضافة إلى المحور الذي يدور حوله الجسم.
أمثلة وتدريبات على قانون التسارع
- ازدادت سرعة جسم مُتحرّك من 5م/ث إلى 12م/ث خلال زمن مقداره 10ث، فما هو تسارع هذا الجسم؟
- ت=(ع2-ع1)÷ث
- ت=(12-5)÷10
- ت=7÷10
- ت=0.7م/ث2
- تستغرق 5 ثواني للدّوران من الثّبات والوصول إلى سرعة 200 راديان/ثانية، فما هي قيمة التّسارع الدّورانيّ لهذه الفراشات؟
- التّسارع الدّورانيّ=ΔwΔt
- التّسارع الدّورانيّ=(200-0)/5
- التّسارع الدّورانيّ=(200)/5
- التّسارع الدّورانيّ=40 راديان/ث2
